F-05Eで「ドコモの電波が受信できない場所、またはローミング中はWi-Fi接続中であってもダウンロードを開始できません」
と出てアップグレードできないバージョンでの対処方法。
2014年1月23日時点。
※自己責任でどうぞ。
※アップデート中はタブレットの電源を落としたりしないように。
必要なもの。
・NTTドコモのLTE回線が使えるデータ通信SIM（今回はOCNモバイルONEの月額980円プランを使用）
・LTE Setting（F-05EでGooglePlayからインストール）
・F-05E（我が家のはROMのビルド番号：V12R34Gでした）
LTE Setting
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ru426.android.lte_settingforgx
※（超重要）知識がない限り、以下に書いてある他のところは一切イジらない方がいいです。
携帯電話のネットワークで全くネットに繋がらなくなる可能性もあります。
特にラジオ（周波数）をいじるとラジオ部分のROM焼きか、SBFファイルとかがないとメーカ修理以外では復活できない可能性があります（F-05Eは日本のみでの端末のはずなので出回ってないと思う）。
なので以下設定が終わって、アップデートが終わった後は、変えた設定を元に戻して、後で間違って設定をいじったりしないように
LTE Settingはアンインストールしておくといいでしょう。
１．LTE Settingをインストールして起動
[優先ネットワークを設定]を
GSM/LTE auto(PRL)
に設定し、画面左下のホームまたは戻るで戻って終了。
※当方の初期値はWCDMA only
だったので、戻したい時は
WCDMA onlyに設定すれば良いはず。
これはそのまんまGSM（海外）かLTE（国内外）の電波を掴んだらどちらかの回線に自動優先接続する設定です。
WCDMAに変えれば3Gでつながります。一部設定ができない選択肢があります。
選択を間違えてCDMAとかを選ぶとモバイルネットワークに繋がらなくなります。
２．F-05Eの
[設定]→「無線とネットワーク」の[その他]→
→[モバイルネットワーク]→[アクセスポイント名]→
→画面右上の縦点々→[新しいAPN]でAPN設定を作成。
OCNモバイルONEでの設定項目は以下。
他の類似サービスでもLTEのAPが特に設定されていれば、
そちらにしておいた方が無難かも（ドコモとMVNOが内部で
どういう仕組を使ってるか知らないっす）。
[名前]
ocn one lte （この[名前]は設定に影響しないので自分がわかるものを適当に）。
[APN]
lte-d.ocn.ne.jp
[ユーザー名]
（OCN指定のユーザー名）
[パスワード]
（OCN指定のパスワード）
[認証タイプ]
CHAP
画面右上の縦点々→[保存]でAPN設定保存。
３．同じく[設定]→システム→[端末情報]→
→[端末の状態]
で「モバイルネットワークの種類」が
LTE
になっているのを確認する。
LTEになってればLTEでつながってる。
3GだとHSDPAなどと出てると思います。
４．１つ戻って同じく[端末情報]の中の
[ソフトウェア更新]→[更新を開始する]→[はい]
これで「ドコモの電波が受信できない場所、またはローミング中はWi-Fi接続中であってもダウンロードを開始できません」と出ずに
アップデートが開始され、アップデートが完了するはず。
このアップデートでビルド番号がV17R40Aに変わりました。
———————–
今回のネタは元々はF-05Eが「3G」でしかつながらなかったが
不都合がないので放置していたのだが、
時間が少しできたので情報を探していて、
なんとなく行けるかもと思いついた方法。
ちなみにLTE Settingで出る画面は、
標準で通話機能があるAndroidスマートフォンの
標準通話アプリが入ってる端末なら、
*#*#4636#*#*
で出せる画面です。
追記：
このアップデートの後、富士通のサイトにある4.1.2へのアップデートも使えるようになった。